欽定古今圖書集成/經濟彙編/樂律典/第063卷

欽定古今圖書集成
經濟彙編 第六十三卷

欽定古今圖書集成經濟彙編樂律典

　第六十三卷目錄

　律呂部彙考十七

　　明朱載堉律呂精義三〈不取圍徑皆同〉

樂律典第六十三卷

律呂部彙考十七

明朱載堉律呂精義三

不取圍徑皆同第五之下

次求《三十六律》面羃真數。

周求羃術：置「《黃鐘倍律》內周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎九因，得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎」 ；以四十除之，得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵，自乘，得一十二分半，加倍得二十五分，自乘，得六百二十五分；以一百乘之，得六萬二千五百分；以一百六十二除之，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽，為實。開平方法除之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，是為面羃。就置所得為實，依後項乘除之。

羃求周術：置「黃鐘倍律面羃，一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，自乘，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽」 ，以一百六十二乘之，得六萬二千五百分，以一百除之，得六百二十五分為實。開平方法除之，得二十五分，折半得一十二分半為實。開平方法除之，得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵，以四十乘之，得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎九歸，得一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纖，是為《內周》，即還原法。

徑求羃術：置《黃鐘倍律》內徑，五分自乘，得二十五分，又自乘，得六百二十五分，以一百乘之，得六萬二千五百分，以一百六十二除之，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽，為實。《開平方法》除之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，是為面羃。

羃求徑術：置黃鐘倍律面羃，一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，自乘，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽，以一百六十二乘之，得六萬二千五百分，以一百除之，得六百二十五分為實。開平方法除之，得二十五分為實。《開平》方法除之，得五分，是為內徑，即還原法。〈已上《新法》。〉

周徑相乘，《四歸》，得《羃術》：置黃鐘倍律內周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎為實，以黃鐘倍律內徑五分乘之，得七十八分五十六釐七十四毫二十絲，四歸得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲，是為面羃。

半周半徑相乘，得羃術。置黃鐘倍律內周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎，折半，得七分八釐五毫六絲七忽四微二纎為實。以黃鐘倍律內徑五分，折半，得二分半乘之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲，是為面羃。〈已上舊法。〉「大呂倍律」已下三十五律，周徑、面羃相求法皆倣此。

置黃鐘倍律面羃，一十九分六十四釐一十八毫五 十五絲○三忽為實。以十億乘之，以十億○五千九 百四十六萬三千○九十四除之，得一十八分五十 三釐九十四毫四十二絲四十一忽，為大呂。

置大呂倍律面羃，一十八分五十三釐九十四毫四 十二絲四十一忽為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得一十七分四 十九釐八十九毫○三絲四十七忽，為太蔟。

置太蔟倍律面羃，一十七分四十九釐八十九毫○ 三絲四十七忽為實。以十億乘之，以十億○五千九 百四十六萬三千○九十四除之，得一十六分五十 一釐六十七毫六十五絲四十八忽，為夾鐘。

置夾鐘倍律面羃，一十六分五十一釐六十七毫六 十五絲四十八忽為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得一十五分五 十八釐九十七毫五十絲○六十七忽為姑洗。 置姑洗倍律面羃，一十五分五十八釐九十七毫五 十絲○六十七忽為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得一十四分七 十一釐四十七毫六十五絲一十九忽，為仲呂。 置仲呂倍律面羃一十四分七十一釐四十七毫六 十五絲一十九忽為實，以十億乘之，以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之，得一十三分八 十八釐八十八毫八十八絲八十八忽，為蕤賓。 置蕤賓倍律面羃一十三分八十八釐八十八毫八 十八絲八十八忽為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得一十三分一 十釐○九十三毫六十五絲四十五忽，為林鐘。 置林鐘倍律面羃，一十三分一十釐○九十三毫六 十五絲四十五忽為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得一十二分三 十七釐三十五毫九十三絲三十忽○，為夷則。 置《夷則倍律》面羃一十二分三十七釐三十五毫九 十三絲三十忽○為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得一十一分六 十七釐九十一毫一十六絲八十七忽，為南呂。 置南呂倍律面羃一十一分六十七釐九十一毫一 十六絲八十七忽為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得一十一分○ 二釐三十六毫一十八絲四十一忽，為無射。

置無射倍律面羃，一十一分○二釐三十六毫一十 八絲四十一忽為實。以十億乘之，以十億○五千九 百四十六萬三千○九十四除之，得一十分○四十 釐○四十九毫一十絲○二十五忽，為應鐘。

置應鐘倍律面羃，一十分○四十釐○四十九毫一 十絲○二十五忽為實。以十億乘之，以十億○五千 九百四十六萬三千○九十四除之，得九分八十二 釐○九毫二十七絲五十一忽，為黃鐘。

置黃鐘正律面羃，九分八十二釐○九毫二十七絲 五十一忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四 十六萬三千○九十四除之，得九分二十六釐九十 七毫二十一絲二十忽○，為「大呂。」

置大呂正律面羃，九分二十六釐九十七毫二十一 絲二十忽○為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得八分七十四釐九 十四毫五十一絲七十三忽，為太蔟。

置太蔟正律面羃，八分七十四釐九十四毫五十一 絲七十三忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得八分二十五釐八 十三毫八十二絲七十四忽，為夾鐘。

置夾鐘正律面羃，八分二十五釐八十三毫八十二 絲七十四忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得七分七十九釐四 十八毫七十五絲三十三忽，為姑洗。

置姑洗正律面羃，七分七十九釐四十八毫七十五 絲三十三忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得七分三十五釐七 十三毫八十二絲五十九忽，為仲呂。

置仲呂正律面羃，七分三十五釐七十三毫八十二 絲五十九忽為實，以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得六分九十四釐四 十四毫四十四絲四十四忽，為蕤賓。

置蕤賓正律面羃，六分九十四釐四十四毫四十四 絲四十四忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得六分五十五釐四 十六毫八十二絲七十二忽，為林鐘。

置林鐘正律面羃，六分五十五釐四十六毫八十二 絲七十二忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得六分一十八釐六 十七毫九十六絲六十五忽，為《夷則》。

置《夷則》正律面羃，六分一十八釐六十七毫九十六 絲六十五忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得五分八十三釐九 十五毫五十八絲四十三忽，為南呂。

置南呂正律面羃，五分八十三釐九十五毫五十八 絲四十三忽為實，以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得五分五十一釐一 十八毫○九絲二十忽○，為無射。

置無射正律面羃，五分五十一釐一十八毫○九絲 二十忽○為實。以十億乘之，以十億○五千九百四 十六萬三千○九十四除之，得五分二十釐○二十 四毫五十五絲一十二忽，為應鐘。

置應鐘正律面羃，五分二十釐○二十四毫五十五 絲一十二忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得四分九十一釐○ 四毫六十三絲七十五忽，為黃鐘。

置黃鐘半律面羃，四分九十一釐○四毫六十三絲 七十五忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四 十六萬三千○九十四除之，得四分六十三釐四十 八毫六十絲○六十忽○，為「大呂。」

置大呂半律面羃，四分六十三釐四十八毫六十絲 ○六十忽○為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得四分三十七釐四十七毫二十五絲八十六忽，為太蔟。

置太蔟半律面羃，四分三十七釐四十七毫二十五 絲八十六忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得四分一十二釐九 十一毫九十一絲三十七忽，為夾鐘。

置夾鐘半律面羃，四分一十二釐九十一毫九十一 絲三十七忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得三分八十九釐七 十四毫三十七絲六十六忽，為姑洗。

置姑洗半律面羃，三分八十九釐七十四毫三十七 絲六十六忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得三分六十七釐八 十六毫九十一絲二十九忽，為仲呂。

置仲呂半律面羃，三分六十七釐八十六毫九十一 絲二十九忽為實，以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得三分四十七釐二 十二毫二十二絲二十二忽，為蕤賓。

置蕤賓半律面羃，三分四十七釐二十二毫二十二 絲二十二忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得三分二十七釐七 十三毫四十一絲三十六忽，為林鐘。

置林鐘半律面羃，三分二十七釐七十三毫四十一 絲三十六忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得三分○九釐三十 三毫九十八絲三十二忽，為《夷則》。

置《夷則》半律面羃，三分○九釐三十三毫九十八絲 三十二忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四 十六萬三千○九十四除之，得二分九十一釐九十 七毫七十九絲二十一忽，為南呂。

置南呂半律面羃，二分九十一釐九十七毫七十九 絲二十一忽為實，以十億乘之，以十億○五千九百 四十六萬三千○九十四除之，得二分七十五釐五 十九毫○四絲六十忽○，為無射。

置無射半律面羃，二分七十五釐五十九毫○四絲 六十忽○為實。以十億乘之，以十億○五千九百四 十六萬三千○九十四除之，得二分六十釐○一十 二毫二十七絲五十六忽，為應鐘。

次求《三十六律》實積真數。

先置黃鐘倍律面羃全數一十九分六四一八五五○三二九五九六五為實。以黃鐘倍律通長二尺乘之，得三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫五百九十一絲九百三十忽○，是為實積。就置所得為實，依後項乘除之。

置《黃鐘倍律》，實積三千九百二十八分三百七十一 釐○○六毫五百九十一絲九百三十忽○為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫 一百五十二絲四百二十五忽，為大呂。

置「大呂倍律」實積三千四百九十九分七百八十釐 ○六百九十四毫一百五十二絲四百二十五忽為 實。以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千 ○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除 之，得三千一百一十七分九百五十釐○一百三十 四毫一百九十二絲七百○二忽，為太蔟。

置《太蔟倍律》實積三千一百一十七分九百五十釐 ○一百三十四毫一百九十二絲七百○二忽為實。 以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○ 四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之， 得二千七百七十七分七百七十七釐七百七十七 毫七百七十七絲七百七十七忽，為夾鐘。

置《夾鐘倍律》實積二千七百七十七分七百七十七 釐七百七十七毫七百七十七絲七百七十七忽為 實。以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千 ○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除 之，得二千四百七十四分七百一十八釐六百六十 一毫五百絲○○九百四十二忽，為姑洗。

置《姑洗倍律》實積二千四百七十四分七百一十八 釐六百六十一毫五百絲○○九百四十二忽為實。 以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○ 四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之， 得二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫 二百八十九絲一百六十五忽，為仲呂。

置「仲呂倍律」實積二千二百○四分七百二十三釐 六百八十三毫二百八十九絲一百六十五忽為實。 以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○ 四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之， 得一千九百六十四分一百八十五釐五百○三毫 二百九十五絲九百六十五忽，為蕤賓。

置蕤賓倍律實積一千九百六十四分一百八十五 釐五百○三毫二百九十五絲九百六十五忽為實以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○ 四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之， 得一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七 毫○七十六絲二百一十二忽，為林鐘。

置《林鐘倍律》，實積一千七百四十九分八百九十釐 ○三百四十七毫○七十六絲二百一十二忽為實。 以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○ 四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之， 得一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫 ○九十六絲三百五十一忽，為《夷則》。

置《夷則倍律》，實積一千五百五十八分九百七十五 釐○六十七毫○九十六絲三百五十一忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫 八百八十八絲八百八十八忽，為南呂。

置《南呂倍律》，實積一千三百八十八分八百八十八 釐八百八十八毫八百八十八絲八百八十八忽為 實。以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千 ○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除 之，得一千二百三十七分三百五十九釐三百三十 毫○七百五十絲○四百七十一忽，為無射。

置無射倍律實積一千二百三十七分三百五十九 釐三百三十毫○七百五十絲○四百七十一忽為 實。以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千 ○四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除 之，得一千一百○二分三百六十一釐八百四十一 毫六百四十四絲五百八十二忽，為應鐘。

置《應鐘倍律》實積一千一百○二分三百六十一釐 八百四十一毫六百四十四絲五百八十二忽為實。 以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○ 四十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之， 得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百 四十七絲九百八十二忽，為黃鐘。

置「黃鐘正律」實積九百八十二分○九十二釐七百 五十一毫六百四十七絲九百八十二忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得八 百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三 十八絲一百○六忽，為大呂。

置「大呂正律」實積八百七十四分九百四十五釐一 百七十三毫五百三十八絲一百○六忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得七 百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四 十八絲一百七十五忽，為太蔟。

置太蔟正律實積七百七十九分四百八十七釐五 百三十三毫五百四十八絲一百七十五忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百 四十四絲四百四十四忽，為夾鐘。

置「夾鐘正律」實積六百九十四分四百四十四釐四 百四十四毫四百四十四絲四百四十四忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百 七十五絲二百三十五忽，為姑洗。

置《姑洗正律》實積六百一十八分六百七十九釐六 百六十五毫三百七十五絲二百三十五忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百 二十二絲二百九十一忽，為仲呂。

置「仲呂正律」實積五百五十一分一百八十釐○九 百二十毫○八百二十二絲二百九十一忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二 十三絲九百九十一忽，為蕤賓。

置蕤賓正律實積四百九十一分○四十六釐三百 七十五毫八百二十三絲九百九十一忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得四 百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六 十九絲○五十三忽，為林鐘。

置「林鐘正律」實積四百三十七分四百七十二釐五 百八十六毫七百六十九絲○五十三忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得三 百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四絲○八十七忽，為夷則。

置《夷則正律》，實積三百八十九分七百四十三釐七 百六十六毫七百七十四絲○八十七忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得三 百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二 十二絲二百二十二忽，為南呂。

置《南呂正律》，實積三百四十七分二百二十二釐二 百二十二毫二百二十二絲二百二十二忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八 十七絲六百一十七忽，為無射。

置無射正律實積三百○九分三百三十九釐八百 三十二毫六百八十七絲六百一十七忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得二 百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一 十一絲一百四十五忽，為應鐘。

置「應鐘正律」實積二百七十五分五百九十釐○四 百六十毫○四百一十一絲一百四十五忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百 一十一絲九百九十五忽，為黃鐘。

置《黃鐘半律》實積二百四十五分五百二十三釐一 百八十七毫九百一十一絲九百九十五忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百 八十四絲五百二十六忽，為「大呂。」

置「大呂半律」實積二百一十八分七百三十六釐二 百九十三毫三百八十四絲五百二十六忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 一百九十四分八百七十一釐八百八十三毫三百 八十七絲○四十三忽，為太蔟。

置太蔟半律實積一百九十四分八百七十一釐八 百八十三毫三百八十七絲○四十三忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得一 百七十三分六百一十一釐一百一十一毫一百一 十一絲一百一十一忽，為夾鐘。

置《夾鐘半律》實積一百七十三分六百一十一釐一 百一十一毫一百一十一絲一百一十一忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 一百五十四分六百六十九釐九百一十六毫三百 四十三絲八百○八忽，為姑洗。

置「姑洗半律」，實積一百五十四分六百六十九釐九 百一十六毫三百四十三絲八百○八忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得一 百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○ 五絲五百七十二忽，為仲呂。

置仲呂半律實積一百三十七分七百九十五釐二 百三十毫○二百○五絲五百七十二忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得一 百二十二分七百六十一釐五百九十三毫九百五 十五絲九百九十七忽，為蕤賓。

置蕤賓半律實積一百二十二分七百六十一釐五 百九十三毫九百五十五絲九百九十七忽為實。以 十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四 十八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得 一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九 十二絲二百六十三忽，為林鐘。

置「林鐘半律」實積一百○九分三百六十八釐一百 四十六毫六百九十二絲二百六十三忽為實。以十 兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十 八億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得九 十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三 絲五百二十一忽，為《夷則》。

置《夷則半律》，實積九十七分四百三十五釐九百四 十一毫六百九十三絲五百二十一忽為實。以十兆 乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八 億三千○九十三萬七千二百九十八除之，得八十 六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五絲五 百五十五忽，為南呂。

置「《南呂》半律」，實積八十六分八百○五釐五百五十 五毫五百五十五絲五百五十五忽為實。以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億 三千○九十三萬七千二百九十八除之，得七十七 分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一絲九 百○四忽，為無射。

置無射半律實積七十七分三百三十四釐九百五 十八毫一百七十一絲九百○四忽為實。以十兆乘 之，以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億 三千○九十三萬七千二百九十八除之，得六十八 分八百九十七釐六百一十五毫一百○二絲七百 八十六忽，為應鐘。

新法倍正半律通長周徑羃積《筭率立成》。

倍律通長

尺寸分

「黃鐘：二○○○○○○　○○○○○○○○○○ 大呂：一八八」七七四八六二五三六三三八六九九； 太蔟：一七八一七九七四三六二八○六七八六○； 夾鐘：一六八一七九二八三○五○七四二九○八； 姑洗：一五八七四○一○五一九六八一九九四七； 仲呂：一四九八三○七○七六八七六六八一四九； 蕤賓：一四一四二一三五六二三七三○九五○四； 林鐘：一三三四八三九八五四一七○○三四三六 《夷則》：一二五九九二一○四九八九四八七三一六 南呂：一一八九二○七一一五○○二七二一○六 《無射》：一一二二四六二○四八三○九三七二九八 應鐘：一○五九四六三○九四三五九二九五二六

正律通長

尺寸分

黃鐘一○○○○○○○○○○○○○○○○○， 大呂○，九四三八七四三一二六八一六九三四九； 太蔟○，八九○八九八七一八一四○三三九三○； 夾鐘○，八四○八九六四一五二五三七一四五四； 姑洗○，七九三七○○五二五九八四○九九七三； 仲呂○，七四九一五三五三八四三八三四○七四； 蕤賓○，七○七一○六七八一一八六五四七五二； 林鐘○，六六七四一九九二七○八五○一七一八， 《夷則○》：六二九九六○五二四九四七四三六五八， 南呂○：五九四六○三五五七五○一三六○五三， 無射○：五六一二三一○二四一五四六八六四九， 應鐘○：五二九七三一五四七一七九六四七六三

半律通長

寸分

「黃鐘○，五○○○○○○○○○○○○○○○○ 大呂○：四七一九三七一五六三四○八四六七四； 太蔟○：四四五四四九三五九○七○一六九六五； 夾鐘○：四二○四四八二○七六二六八五七二七； 姑洗○：三九六八五○二六二九九二○四九八六； 仲呂○：三七四五七六七六九二一九一七○三七； 蕤賓○：三五三五五三三九○五九三二七三七六； 林鐘○：三三三七○九九六三五四」二五○、八五九， 夷則○三一、四九八○二六二四七三七一八二九， 南呂○：二九七三○、一七七、八七五　六八○二六， 無射○：二八○六一、五五一二○七七三四三二四， 應鐘○：二六四八六五七七三五八九八二、三八一

倍律外周

寸分

黃鐘○：二二二二二二二二二二二二二二二二二； 大呂○：二一五八九五九八六九二三○二三五二； 太蔟○：二○九七四九八四七二六二五九八五五； 夾鐘○：二○三七七八六七六二六七七○四七一； 姑洗○：一九七九七七四九二九二○○七五四○； 仲呂○：一九二三四一四五八○○一三六五一一； 蕤賓○：一八六八六五八七○○五六三八一○○； 林鐘○：一八一五四六一六一四七一二三三三一 夷則○：一七六三七七八九四六六三一三三二七 南呂○：一七一三五六七五八三七八六六○○九 無射○：一六六四七八五六四○九七四○九○五 應鐘○：一六一七三九二四二五三八○二○八一

倍律內周

寸分

黃鐘○：一五七一三四八四○二六三六七七二二 〈與正律外周同〉

大呂○：一五二六六一五一六三八四二三二一二； 太蔟○，一四八三一五五三九三五二二二六○四； 夾鐘○：一四四○九三二八三八五○一一二一八； 姑洗○：一三九九九一二二七七六六○九七○一； 仲呂○：一三六○○五九四九二五六○七二八○； 蕤賓○：一三二一三四一二三八八九一九一二二； 林鐘○：一二八三七二五二一八七四六九七○○ 夷則○一二四七、一八○○五三六七七○八一○ 南呂○一二一一六七五二五八五一六九五二九 無射○：一一七七、一八一二、一五九五四七七二五應鐘○：一一四三、六六九一五、一八二六一○二二

正律內周

寸分

黃鐘○：一一一一一一一一一一一一一一一一一 〈與半律外周同〉

「大呂○：一○七九四七九九三四六一五一一七六； 太蔟○，一○四八七四九二三六三一二九九二七； 夾鐘○：一○一八八九三三八一三三八五二三五； 姑洗○○，九八九八八七四六四六○○三七七○； 仲呂○○：九六一七○七二九○○○六八二五五； 蕤賓○○，九三四三二九三五○二八一九○五○； 林鐘○○，九○七七三○八○七三五六一六六五； 夷則○○：八八一八八」九四七三三一五六六六三， 南呂○○：八五、六、七八三七九一八九三三○○四， 無射○○：八三二三九二八二○四八七○四五二， 應鐘○○：八○八六九六二一二六九○一○四○。

半律內周

分

黃鐘○○，七八五六七四二○一三一八三八六一； 大呂○○，七六三三○七五八一九二一一六○六； 太蔟○○，七四一五七七六九六七六一一三○二； 夾鐘○○，七二○四六六四一九二五○五六○九； 姑洗○○，六九九九五六一三八八三○四八五○； 仲呂○○，六八○○二九七四六二八○三六四○； 蕤賓○○，六六○六七○六一九四四五九五六一； 林鐘○○，六四一八六二六○九三七三四八五○ 夷則○○：六二、三五、九○○二六八三八五四○五， 南呂○○：六○五、八三七六二九二五八四七六四， 無射○○：五八八五、九○六○七九七七三八六二， 應鐘○○：五七、一八、三四、五七五九一三○五一一

倍律外徑

分

黃鐘○○，七○七一○六七八一一八六五四七五； 大呂○○，六八六九七六八二三七二九○四四五； 太蔟○○，六六七四一九九二七○八五○一七一； 夾鐘○○，六四八四一九七七七三二五五○四八； 姑洗○○，六二九九六○五二四九四七四三六五； 仲呂○○，六一二○二六七七一六五二三二七六； 蕤賓○○，五九四六○三五五七五○一三六○五； 林鐘○○，五七七六七六三四八四三六一三六五 夷則○○：五六一二三一○二四一五四六八六四 南呂○○：五四五二五三八六六三三二六二八八 無射○○：五二九七三一五四七一七九六四七六 應鐘○○：五一四六五一一一八三二一七四六○

倍律內徑

分

黃鐘○○五○○○○○○○○○○○○○○○， 〈與正律外徑同〉

「大呂○○：四八五七六五九七○五七六八○二九。 太蔟○○，四七一九三七一五六三四○八四六七。 夾鐘○○，四五八五○二○二一六○二三三五六。 姑洗○○，四四五四四九三五九○七○一六九六； 仲呂○○：四三二七六八二八○五○三○七一五； 蕤賓○○，四二○四四八二○七六二六八五七二； 林鐘○○，四○八四七八八六三三一○二七四九； 夷則○○三九六八五○二六」二九九二○四九八 南呂○○：三八五五五二、七○六三五一九八五二 無射○○三七四五、七六、七六九二一九一七○三 應鐘○○三六三、九、一三、二、九五七一○五四六八

正律內徑

分

黃鐘○○三五三五五三三九○五九三二七三七 〈與半律外徑同〉

「大呂○○：三四三四八八四一一八六四五二二二。 太蔟○○，三三三七○九九六三五四二五○八五。 夾鐘○○，三二四二○九八八八六六二七五二四； 姑洗○○：三一四九八○二六二四七三七一八二。 仲呂○○：三○六○一三三八五八二六一六三八。 蕤賓○○，二九七三○一七七八七五○六八○二。 林鐘○○二八八八三八一七四二一八○六八二。 夷則○○：二八○」六一五五一二○七七三四三二， 南呂○○：二七二六二六九三三一六六三一四四， 無射○○：二六四八六五七七三五八九八二三八， 應鐘○○：二五七三二五五五九一六○八七三○

半律內徑

分

「黃鐘○○二五○○○○○○○○○○○○○○ 大呂○○二四二八八二九八五二八八四○一四； 太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三」； 夾鐘○○二二九二五一○一○八○一一六七八； 姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八；仲呂○○二一六三八四一四○二五一五三五七； 蕤賓○○二一○二二四一○三八一三四二八六； 林鐘○○二○四二三九四三一六五五一三七四； 《夷則○○》：一九八四二五一三一四九六○二四九， 南呂○○：一九二七七六三五三一七五九九二六 《無射○○》：一八七二、八八三八四六○九五八五一 應鐘○○：一八一九五六六四七八五五二七三四

倍律面羃

十分

黃鐘○：一九六四一八五五○三二九五九六五三； 大呂○：一八五三九四四二四一九○二八二五五； 太蔟○：一七四九八九○三四七○七六二一二七； 夾鐘○：一六五一六七六五四八六一四八九○三； 姑洗○：一五五八九七五○六七○九六三五一三。 仲呂○：一四七一四七六五一九九四三四六五六； 蕤賓○：一三八八八八八八八八八八八八八八八 林鐘○：一三一○九三六五四五三九一二四○九 夷則○：一二三七三五九三三○七五○四七一二 南呂○：一一六七九一一六八七八五二三八一三 無射○：一一○二三六一八四一六四四五八二九 應鐘○：一○四○四九一○二五六○八八○六五

正律面羃

分

「黃鐘○○，九八二○九二七五一六四七九八二六； 大呂○○，九二六九七二一二○九五一四一二七； 太蔟○○：八七四九四五一七三五三八一○六三； 夾鐘○○：八二五八三八二七四三○七四四五一； 姑洗○○，七七九四八七五三三五四八一七五六； 仲呂○○：七三五七三八二五九九七一七三二八； 蕤賓○○：六九四四四四四四四四四四四四」四四 林鐘○○：六五、五四六八二七二六九五六二○四 夷則○○：六一、八六七九六六五三七五二三五六 南呂○○：五八、三九、五五、八四三九二六一九○六 無射○○：五五一一、八○九二○八二二二九一四 應鐘○○：五二○、二四五五一二八○四四○三二

半律面羃

分

「黃鐘○○：四九一○四六三七五八二三九九一三； 大呂○○：四六三四八六○六○四七五七○六三； 太蔟○○：四三七四七二五八六七六九○五三一」； 夾鐘○○：四一二九一九一三七一五三七二二五 姑洗○○：三八九七四三七六六七七四○八七八； 仲呂○○：三六七八六九一二九九八五八六六四； 蕤賓○○：三四七二二二二二二二二二二二二二； 林鐘○○：三二七七三四一三六三四七八一○二， 《夷則○○》三○九三三九八三二六八七六一七八， 南呂○○：二九一九七七九二一九六三○九五三， 無射○○二七五五九○四六○四一一一四五七， 應鐘○○：二六○一二二七五六四○二二○一六

倍律實積

千百十分

「黃鐘：三九二八三七一○○六五九一九三○六九， 大呂：三四九九七八○六九四一五二四二五四五 太蔟：三一一七九五○一三四一九二七○二七二 夾鐘：二七七七七七七七七七七七七七七七七七 姑洗：二四七四七一八六六一五○○九四二五一 件呂：二二○四七二三六八三二八九一六五九三 蕤賓：一九六四一八五」五○三二九五九六五三四 林鐘：一十四九八九○三四七○七六二一二七二 夷則：一五五八、九七五○六七○九六三五一三六 南呂：一三八八八八八八八八八八八八八八八八 無射：一二三七三五九三三○七五○四七一二五 應鐘：一一○二三六、一八四一六四四五八二九六

正律實積

百十分

「黃鐘○，九八二○九二七五一六四七九八二六七。 大呂○：八七四九四五一七三五三八一○六三六。」 太蔟○：七七九四八七五三三五四八一七五六八。 夾鐘○：六九四四四四四四四四四四四四四四四。 姑洗○，六一八六七九六六五三七五二三五六二。 仲呂○：五五一一八○九二○八二二二九一四八； 蕤賓○：四九一○四六三七五八二三九九一三三， 林鐘○：四三七四七二五八六七六九○五三一八 夷則○：三八九七四三七六六七七四○八七八四 南呂○：三四七二二二二二二二二二二二二二二 無射○：三○九三三九八三二六八七六一七八一 應鐘○：二七五五九○四六○四一一一四五七四

半律實積

百十分

黃鐘○：二四五五二三一八七九一一九九五六六 大呂○：二一八七三六二九三三八四五二六五九太蔟○：一九四八七一八八三三八七○四三九二 夾鐘○：一七三六一一一一一一一一一一一一一 姑洗○：一五四六六九九一六三四三八○八九○ 仲呂○：一三七七九五二三○二○五五七二八七 蕤賓○：一二二七六一五九三九五五九九七八三， 林鐘○：一○九三六八一四六六九二二六三二九 夷則○○：九七四三五九四一六九三五二一九六 南呂○○：八六八○五五五五五五五五五五五五 無射○○：七七三三四九五八一七一九○四四五 應鐘○○：六八八九七六一五一○二七八六四三

《立成圖》者，校正筭術所用，而非造律之所用也。學筭之士，留心於此可也。。