钦定古今图书集成/经济汇编/乐律典/第047卷

钦定古今图书集成
经济汇编 第四十七卷

钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第四十七卷目录

　律吕部汇考一

　　书经〈舜典　益稷谟〉

　　礼记〈月令　礼运〉

　　周礼〈春官〉

　　国语〈景王将铸无射问律于伶州鸠〉

　　尔雅〈释器　释乐〉

　　管子〈地员〉

　　吕子〈音律〉

乐律典第四十七卷

律吕部汇考一

《书经》

《舜典》

岁二月，东巡守，至于岱宗，柴望秩于山川，肆觐东后。 协时月正日。同律度量衡。

〈蔡传〉律，谓十二律：黄锺、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射、大吕、夹锺、仲吕、林锺、南吕、应锺也。六为律，六为吕，凡十二管，皆径三分有奇，空围九分，而黄锺之长九寸。大吕以下，律吕相间，以次而短，至应锺而极焉。以之制乐而节声音，则长者声下，短者声高，下者则重浊而舒迟，上者则清轻而剽疾。以之审度而度长短，则九十分“黄锺之长。一为一分，而十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。以之审量而量多少，则黄锺之管其容子谷秬黍中者一千二百以为龠，而十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。以之平衡而权轻重，则黄锺之龠所容千二百黍，其重十二铢；两龠，则二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石”，此黄锺所以为万事根本。诸侯之国其有不一者，则审而同之也。

又

帝曰：“夔！命汝典乐，教胄子，直而温，宽而栗，刚而无虐， 简而无傲。诗言志，歌永言，声依永，律和声。八音克谐， 无相夺伦，神人以和。”夔曰：“于！予击石拊石，百兽率舞。”

〈蔡传〉声者，宫、商、角、征、羽也。大抵歌声长而浊者为宫，以渐而清且短，则为商、为角、为征、为羽，所谓声依永也。既有长短、清浊，则又必以十二律和之，乃能成文而不乱。假令黄锺为宫，则太簇为商、姑洗为角、林锺为征、南吕为羽。盖以三分损益，隔八相生而得之，馀律皆然。即《礼运》所谓五声六律十二管，还相为宫，所谓律“和声”也；〈大全〉朱子曰：“管有长短，则声有清浊。黄锺之管最长，应锺之管最短。长者声浊，短者声清。十二律旋相为宫，宫为君，商为臣。乐中最忌臣陵君，故有四清声。清声者，减正律之半。如应锺为宫，其声最短而清。或蕤宾为商，则商声高如宫声，是为臣陵君，不可用，遂用蕤宾减半律为清声以应之。虽减半律，然只是此律，故亦”自能相应也。如“《方响铁》有十六片”，乃是十二律外添四清声也。

《益稷谟》

帝曰：“予欲闻六律五声八音，在治忽。”

〈蔡传〉六律，阳律也。不言六吕者，阳统阴也。有律而后有声，有声而后八音，得以依据，故六律、五声、八音言之叙如此也。〈正义〉此《经》大意，令臣审听乐音，察世之治否，以报君也。金、石、丝、竹、匏、土、革、木八物，各出其音，谓之八音。八音之声，皆有清浊，圣人差之，以为五品。宫、商、角、征、羽，谓之五声。五声高下，各有所准则。圣人制为六律，与五声相均，作乐者以律均声，声从器出。帝言：“我欲以六律和彼五声八音，以此乐之音声，察世之治否。”

《礼记》

《月令》

孟春之月，其音角，律中太蔟。

〈注〉谓乐器之声也。三分羽益一以生角，角数六十四，属木者，以其清浊中民象也。春气和则角声调律。候气之管，以铜为之。中，犹应也。谓吹灰也。太蔟者，林钟之所生。三分益一，律长八寸，凡律空围九分。《周语》曰：“太蔟所以金奏，赞阳出滞。”〈正义〉《律历志》云：“或损或益，以定宫、商、角、征、羽。宫三分去一下生征，征数五十四。征三分益一上生商，商数七十二。商三分去一下生羽，羽数四十八。羽三分益一上生角，角数六十四。”是其损益相生之数也。角数少于宫，商多于征、羽，故云“清浊中，民卑于君，臣尊于事

物，亦是尊卑之中。正月之时，律之候气，应于太蔟之管。又计太蔟管数，倍而更半，铸之为钟，名曰太蔟之钟。是太蔟之钟，元生于太蔟之律，律在于前，钟生于后。故《律历志》云：“黄帝使伶伦氏自大夏之西昆。”崘之阴，取竹之嶰谷，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筒，以听凤皇之鸣，其雄鸣则为六律，雌鸣则为六吕，是律生在前。蔡氏以为太蔟，钟名，先有其钟，后有其律，言律中此太蔟之钟，其义非也。阳管为律，律，法也，言阳气与阴气为法。郑云：“律，述也，述气之管。”阴管为吕。吕，助也，言助阳宣气。又云：“吕，拒也”，言与阳相承，更迭而至。又阴律称同，言与阳同也。总而言之，阴阳皆称律，故十二月皆云“律中”是也。十二律有上生、下生、同位、异位、长短分寸之别，故郑注《周礼大司职》云：“其相生则以阴阳六体为：黄锺初九也。下生林锺之初六，林锺又上生太蔟之九二，太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三”，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。同位者象夫妻，异位者象子母，所谓“律取妻而吕生子”也。黄锺长九寸，其实一龠，下生者三分去一，上生者三分益“一，五下六上，乃一终矣。大吕长八寸二百四十三分寸之一百四，太蔟长八寸，夹锺长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗长七寸九分寸之一，中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，林钟长六寸，夷则长五寸七百二十九分寸”之四百五十一，南吕长五寸三分寸之一，无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，应钟长四寸二十七分寸之二十是也。“同位象夫妻”者，则以黄钟之初九，下生林钟之初六，同是初位，故为夫妇，又是律取妻也。“异位为子母”者，谓林钟上生太蔟，林钟是初位，太蔟是二位，故云异位为子母，又是吕生子也。云“五下六上”者，谓林钟、夷则、南吕、无射、应钟，皆被子午巳东之管，三分减一而下生之。“六上”者，谓大吕、太蔟、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾，皆被子午巳西之管，三分益一而上生之。子午皆属上生应。云“七上”而云“六上”者，以黄钟为诸律之首，物莫之先，似若无所禀生，故不数黄钟也。其实十二律终于中吕，还反归黄钟，生于中吕，三分益一，大略得应黄钟九寸之数也。《律历志》云：“黄钟为天统，林钟为地统，太蔟为人统，故数整，馀律则各有分数。”司农注《周礼》云：“阳律以竹为管，阴律以铜为管。”郑康成则以皆用铜为之。知者按《律历志》，“量者，龠合、升、斗、斛，本起黄钟之龠，而五量加之，其”法皆用铜，声中黄钟，以此准之，故知用铜也。司农云：“阳律以竹，阴律以铜。”非也。应谓吹灰者，蔡邕云：“以法为室，三重，户闭，涂亹必周密，布缇缦室中，以木为案，每律各一案，内庳外高，从其方位。加律其上，以葭灰实其端。其月气至，则灰飞而管通。”如蔡所云，则是为十二月律，则布室内十二辰。若其月气至，则其辰之管灰飞而管空也。然则十二律各当其辰邪埋地下，入地处庳，出地处高，故云：“内庳外高。”黄钟之管，埋于子位，上头向南，以外诸管推之可悉知。又《律》云：“以河内葭莩为灰，宜阳金门山竹为管。”熊氏云：“案吹灰者，谓作十二律管，于室中四时位上埋之。取芦莩烧之作灰而实之律管中”，以罗縠覆之，气至则吹灰动縠矣。小动为气和，大动为君弱臣强，专政之应。不动縠，为君严猛之应云。凡律空围九分者，以黄钟为诸律之首。诸律虽长短有差，其围皆以九分为限。孟康云：林钟长六寸，围六分。则围之大小，逐管长短。然则分寸之数，不可定也。《周语》：景王欲铸无射，伶州鸠对以此辞。案彼注云：“太蔟正声商，故为金奏，所以助阳出滞也。”〈陈注〉阴阳之气，距地面各有深浅，故律之长短如其数。

仲春之月，其音角，律中夹钟。

〈注〉夹钟者，夷则之所生。三分益一，律长七寸二千一百八十七分寸之千七十五。仲春气至，则夹钟之律应。《周语》曰：“夹钟出四隙之细。”〈正义〉“《夷则》长五寸七百二十九分寸之四百五十一。”今上生《夹钟》，当三分益一。就《夷则》五寸之中，取三寸更益一寸为四寸，馀有整二寸。又于七百二十九分寸之中有细分四百五十一。此细分各三分之，于是一寸分为二千一百八十七。分有四百五十一者为一千三百五十三，则是二千一百八十七分寸之一千三百五十三也。以整二寸各二千一百八十七分，则二寸总有四千三百七十四分。益前一千三百五十三，总为五千七百二十七为实数。但上生者三分益一，以实数更三分之，各有一千九百九分

以三分益一，则益一分一千九百九。并前五千七百二十七，总为七千六百三十六，为积分总数也。然后除之，为寸，一寸用二千一百八十七，则三寸总用六千五百六十一。以三寸益前四寸为七寸，馀有一千七十五分不成寸，是为夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五也。《周语》曰：“夹钟出四隙之细。” 注云。夹助阳四隙。谓黄钟大吕太蔟夹钟。凡助出四隙之微气。令不滞伏于下也。

季春之月，其音角，律中姑洗。

〈注〉姑洗者，南吕之所生也。三分益一，律长七寸九分寸之一。《周语》曰：“姑洗所以修絜百物，考神纳宾。”〈正义〉南吕六二，上生姑洗之九三。南吕长五寸三分寸之一，就南吕三分益一，取三寸益一寸为四寸，馀有整二寸三分寸之一，整二寸者，各九分之二，九为十八分寸之一者为三分，总二十一分，三七二十一。三分益一，更益七分，总二寸八分。以九分为一寸，二十七分为三寸，益前四寸为七寸，馀有一分在。故云“律长七寸九分寸之一。”《周语》注曰：“是月之物修絜，故用之宗庙，致神纳宾。”

孟夏之月，其音征，律中中宫。

〈注〉三分宫去一以生征，征数五十四，属火者，以其微清，事之象也。夏气和则征声调。中吕者，无射之所生，三分益一，律长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。《周语》曰：“中吕宣中气。”〈正义〉“三分宫去一以生征”者，宫数八十一，三分分之各二十七，去二十七馀有五十四，故征数五十四也。数少为清羽，数最少为极清征，数次少为微清，征于清浊为第四，事于尊卑亦为第四，故云“事之象。”无射之律，长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，三分益一以生中吕，于无射四寸之内，取三寸益一寸为四寸，馀有整寸一，又有六千五百六十一分寸之六千五百二十四。以六千五百六十一各三分之，则一寸分为一万九千六百八十三分也。六千五百二十四分各三分之，则为一万九千五百七十二。又整一寸分为一万九千六百八十三，并之总为三万九千二百五十五也。更三分之一分，有一万三千八十五上生者，三分益一，以一万三千八十五益上之数，总为五万二千三百四十，为积分之数。然后除之为寸。一寸除一万九千六百八十三，则二寸。除二万九千三百六十六为二寸，通前为六十，馀有一万二千九百七十四不成寸。是《中吕》长六十万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四也。

仲夏之月，其音征，律中《蕤宾》。

〈注〉蕤宾者，应钟之所生，三分益一，律长六寸八十一分寸之二十六。《周语》曰：“蕤宾所以安静神人，献酬交酢。”〈正义〉应钟律长四寸二十七分寸之二十，上生《蕤宾》。三分益一，取应钟三寸更益一寸为四寸。其二十七分寸之二十，各三分之，则一寸分为八十一分也。二十七分寸之二十，则为八十一分寸之六十，其整寸一为八十一分。又以六十分益之，总为一百四十一分。更三分益一，一分有四十七，更以四十七益前一百四十一分，总为一百八十八分，是为积分之数。除之为寸，除八十一分则一百六十二分为二寸，益前四寸为六寸，馀有二十六分不成寸，故云“蕤宾长六寸八十一分寸之二十六”也。《周语》曰以下者，证蕤宾之仲何。引云：“乾九四，是月阳反于下为复，阴生阳中为姤，各应其时，所以安静”，是安静神人也。“阴生为主，阳谢为宾，宾主之象，献酬之礼”，献酢又酬之，阴阳代谢之义也。

季夏之月，其音征，律中《林钟》。

〈注〉林钟者，黄钟之所生。三分去一，律长六寸。《周语》曰：“林钟和，展百物，俾莫不任肃纯恪。”〈正义〉黄钟长九寸，三分去一，下生林钟，故林钟长六寸。《周语》注云：“坤初六也。林，众钟聚。”肃，速，纯，大，恪敬。言时务和审百事，无有诡诈，使莫不任其职事，速其功，而大敬其职。

中央土，其音宫，律中黄钟之宫。

〈注〉声始于宫，宫数八十一，属土者，以其最浊，君之象也。季夏之气和，则宫声调，黄钟之宫最长也。十二律转相生，五声具，终于六十焉。季夏之气至，则黄钟之宫应。《礼运》曰：“五声六律十二管，还相为宫。”〈正义〉黄钟之宫，于诸宫为长。季夏土王，其声最重，谓土之声气应此黄钟之宫声，非黄钟一声也。故特云：“律中者，黄钟之宫也。”黄钟候气之管，本谓在子，此是黄钟宫声，与中央土声相应，但土无候气之法，取黄钟宫声以应土耳，非候气也。故贺玚云：“黄钟是十一月管，何缘复应此月？”正以土义居中，故虚设律于其月，实不用候气也。十二律互相为宫，据律主言之也。崔灵恩云：“凡阴阳之管，合有十二律。律各为一调，迭相为宫，而生五声，合而成乐。”《黄

钟宫最长，为声调之始，十二宫之主。宫音者，是五音之长，故与黄钟之调宫声相应。此论宫声相应，非论候此月气之相应，是以注云“季夏气至，则黄钟之宫应”，不直云黄钟之律应也。然则直言律应，不言宫者，明主为所候之气应也。直言律中黄钟之宫，不言律应者，明谓中央土声，与黄钟为宫音相应，非为气应也。故郑引《礼运》云“迭相为宫”以证之也。四时之律，皆取气应，而土王之律，独取声应者，一者欲与四行为互，二者为无别候土气之管故也。土无候气之管者，以寄王四季之末，故从四时之管，而不别候也。唯以四行末十八日为土之气也。蔡氏及熊氏以为黄钟之宫，谓黄钟少宫也。半黄钟，九寸之“数，管长四寸五分，六月用为候气。”案六月林钟之律长六寸，七月夷则长五寸三分有馀，何以四寸五分之律，于六月候之乎？又土声最浊，何得以黄钟半声相应乎？蔡、熊之说非也。不云黄钟律最长，而云“黄钟之宫最长”者，唯黄钟宫声于诸宫最长，故云“之宫”也。云“十二律转相生，五声具，终于六十”者，故黄钟之调均，则黄钟为宫，黄钟生林钟为征，林钟生太蔟为商，太蔟生南吕为羽，南吕生姑洗为角，此是黄钟一调之五声。凡十二律，律各有五声，则总有六十声，故云终于六十声。至《礼运》更具详之。云“季夏气至，则黄钟之宫应”者，谓季夏土声，与黄钟之宫声相应，以其非实候气，故不云黄钟之律应。或本云律应者。误也。引《礼》运“还相为宫”者。证所明十二律循环为宫。声调则具。而此《经》得黄钟之宫〈陈注：〉土寄旺四时各十八日，共七十二日，除此则木火金水亦各七十二日矣。土于四时，无乎不在，故无定位，无专气，而寄旺于辰戌丑未之末，未月在火金之间，又居一岁之中，故特揭中央土之一令于此，以成五行之序焉。宫音属土，又为君，故配之中央。黄钟本十一月律，诸律皆有宫音，而黄钟之宫，乃八十四调之首，其声最尊而大，馀音皆自此起。如土为木火金水之根本，故以配中央之土。土寄旺于四时，宫音亦冠于十二律，非如“十二月”以候气言也。

孟秋之月，其音商，律中《夷则》。

〈注〉夷则者，大吕之所生也。三分去一，律长五寸七百二十九分寸之四百五十一。《周语》曰：“夷则所以咏歌，九则平民无贰。”〈正义〉大吕长八寸，二百四十三分寸之一百四，三分去一，下生《夷则》。故《夷则》律长五寸七百二十九分寸之四百五十一也。六寸去二寸，馀有四寸在。又，《大吕》一寸为二百四十三分，今每寸更三分之，则一寸为七百二十九分。两个整寸，总有一千四百五十八分。其大吕二百四十三分寸之一百四，每又三分之，此一百四为三百一十二分，益前一千四百五十八，则总为一千七百七十分。下生三分，去一分作三分，则每一分得五百九十，去其一分五百九十，馀有一千一百八十在，是其积分。以七百二十九分为一寸，益前四为五寸，馀有四百五十一分在。故云夷则律长五寸七百二十九分寸之四百五十一也。《周语》注云。“乾九五用事。”夷平。则。法也。言法度平。故可咏歌九功之法。平民使不贷也。〈注〉“三分征益一以生商。”商数七十二，属金者，以其浊次宫，臣之象也。秋气和，则商声调，〈正义〉征数五十四，三分之则一分有十八，今于征数五十有四，更加十八，是商数七十二也。凡五声，浊者尊，清者卑，商音之浊次于宫，宫既为君，商则为臣，故云“浊次宫”，臣之象也。

仲秋之月，其音商，律中南吕。

〈注〉南吕者，太蔟之所生。三分去一，律长五寸三分寸之一。仲秋气至，则南吕之律应。《周语》曰：“南吕者，赞阳秀物。”〈正义〉太蔟长八寸，二分去一，下生南吕。三寸去一寸，六寸去二寸得四寸。又有整二寸在。分一寸作三分，二寸为六分。更三分去一，馀有四分在。以三分为一寸，益前四寸为五寸，仍有一分在。故云南吕律长五寸三分寸之一也。《周语》注：坤六二也。南，任也。阴任阳事，助成万物。赞，佐也。阴佐阳秀成物也。

季秋之月，其音商，律中无射。

〈注〉无射者，夹钟之所生，三分去一，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。《周语》曰：“无射所以宣布哲人之令德，示小民轨仪。”〈正义〉按：“夹钟之律，长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，下生者三分去一。今夹钟七寸，取六寸三分去一有四寸。”在夹钟以一寸为二千一百八十七分，今更三分之，则一寸者分为六千五百六十一分；夹钟二千一百八十七分寸之千七十五者又三分之，则为三千二百二十五。其夹钟整寸有六千五百六十一，又以三千二百二十五益之，总为九千七百八十六分，三分去一，则去三千二百六十二

馀有六千五百二十四在，故云无射。律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四也。《周语》注云：“干上九，用事无射” ，阳气上升，阴气收藏万物，无射者也。哲人后稷，布其德教，示以法仪，当及时铚获而收藏之。

孟冬之月，其音羽，律中应钟。

〈注〉三分商，去一以生羽。羽数四十八，属水者以为最清，物之象也。冬气和则羽声调。应钟者，姑洗之所生，三分去一，律长四寸二十七分寸之二十。《周语》曰：“应钟均，利，器用俾应复。”〈正义〉商数七十二，三分之，每一分有二十四，去其二十四，馀有四十八，故羽数四十八也。其数既少，故为最清。清者最贱，物比于人亦为贱，故云“物之象也。”姑洗之律，长七寸九分寸之一，三分去一则六寸去二寸有四寸在馀，有整一寸九分寸之一，更三分一寸为二十七分，九分寸之一为三分，并二十七分，总为三十分，三分去一，去其十分，馀有二十分在，故云应钟。律长四寸二十七分寸之二十也。《周语》注云：“坤六二用事。”应，当也。言阴当代阳用事，百物可种藏，则均利百工之器。俾应复者，阴阳用事，终而复始也。

仲冬之月，其音羽，律中黄钟。

〈注〉黄钟者，律之始也，九寸。《周语》曰：“黄钟所以宣养六气九德。”〈正义〉按《元命包》黄钟者，始黄注云：“始萌，黄泉中。”《律历志》云：“黄者，中之色，君之服，钟种也。”又云：“黄，五色，黄盛焉。”故阳气始种于前，孳萌万物，为六气元也。《周语》注：十一月建子，阳气在中，六气，阴阳、风雨、晦明，九德，金木水火土谷，正德，利用厚生，作事宜遍。黄钟象气伏，地物始萌，所以遍养六气九功之德，此养之者，若施于人，六情。正德，天德，利用，地德，厚生，人德。六府者，金木水火土谷也。

季冬之月，其音羽，律中“大吕。”

〈注〉大吕者，蕤宾之所生也。三分益一，律长八寸二百四十三分寸之百四。《周语》曰：“大吕助阳宣物。”〈正义〉按：蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，上生大吕。三分益一，三寸益一寸，六寸益二寸，故为八寸。其八十一分寸之二十六，各三分之，则为七十八分；三分益一，更益一个二十六，则一百四。故云“律长八寸二百四十三分寸之一百四”也。《律历志》云：“大吕，吕，旅也。”言阴大旅助黄锺宣气而聚物。

《礼运》

“五声六律十二管，还相为宫”也。

〈陈注〉五声：宫、商、角、征、羽也。六律阳声：黄锺子，太簇寅，姑洗辰，蕤宾午，夷则申，无射戌也；阴声谓之六吕，大吕丑，应锺亥，南吕酉，林锺未，仲吕已，夹锺卯也。六律、六吕，皆是候气管名律法也。又云：述也。吕，助也，言助阳宣气也。总而言之，皆可称律，故《月令》十二月皆称律也。长短之数，各有损益，又有娶妻生子之例。长短损益者，如黄锺长九寸，下生者三分去一，故下生林锺长六寸也。上生者三分益一，如林锺长六寸，上生太簇长八寸也。上下之生，五下六上，自林锺未至应锺亥，皆在子午以东，谓之下生；自大吕丑至蕤宾午，皆在子午以西，谓之上生。子午皆属上生，当云七，而云“六”者，黄锺为诸律首，故不数也。律娶妻而吕生子者，如黄锺九，以林锺六为妻，太簇九以南吕六为妻。隔八而生子，则林锺生太簇，夷则生夹锺之类也。各依此推之。可见“还相为宫”者，宫为君主之义。十二管更迭为主，自黄锺始，当其为宫，五声皆备。黄锺第一宫，下生林锺为征，上生太簇为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角，馀仿此。林锺第二宫，太簇三，南吕四，姑洗五，应锺六，蕤宾七，大吕八，夷则九，夹锺十，无射十一，仲吕十二也。此非十二月之次序，乃律吕相生之次序也。〈大全〉朱子曰：按五声相生，至于角位隔八下生，当得宫前一位，以为变宫五声之正，至此而穷。又自变宫隔八上生，当得征前一位，以为变征馀分不可损益，而其数又穷。故位均之法，至于是而终焉。孔氏以本文但云五声十二管，故不及二变，而止为六十声，增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此。　陈氏曰：“《礼书》曰：‘先王因天地阴阳之气而辨十有二辰。因十有二辰而生十有二律。其长短有度，其多寡有数，其轻重有权，其损益有宜。始于黄锺，终于仲吕。黄锺、太簇、姑洗，损阳以生阴；林锺、南吕、应锺益阴以生阳；蕤宾、夷则、无射，又益阳以生阴；大吕、夹锺、仲吕又损阴以生阳。何则？黄锺至太簇，阳之’”阳也。林锺至应锺，阴之阴也。阳之阳，阴之阴，则阳息阴消之时，故阳常下生而有馀，阴常上生而不足。蕤宾至无射，则阴之阳也。大吕至仲吕，则阳之阴也。阴之阳，阳之阴，则阳消阴息之时，故阳常上生而不足，阴常下生而有馀。然则自子午以左皆上生，子午以右皆下生矣。《书》曰：“声依永，律和声。”则律非五声不能辨声

非十二律不能和，五声非变则不能尽。故一律之中，莫不具五声。五声之外有所谓二变。“黄锺为宫，则林锺为征，太簇为商、南吕为羽、姑洗为角、应锺为变宫，蕤宾为变征；林锺为宫，则太簇为征、南吕为商，姑洗为羽、应锺为角，蕤宾为变宫，黄锺为变征。” 以至十律之为宫，馀律之为商，角征、羽为二变，旋之为十二宫，析之为八十四声，类皆五位，为五音。第之至六为变宫，又第之至七为变征，然后宫复旋矣。此六律之大致也。

《周礼》

《春官》

《大司乐》“以六律、六同、五声、八音、六舞，大合乐，以致鬼 神示，以和邦国，以谐万民，以安宾客，以说远人，以作 动物。”

〈订义〉郑康成曰：“六律合阳声，六同合阴声。此十二者，以铜为管，转而相生。黄锺为首，其长九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生去一。”　王昭禹曰：“名之曰律，以其述天地自然之气而宣之，名之曰同，以其为律之偶而同于阳。六律又谓之六始，以其始于阴之气。六吕又谓之六同、六间，盖吕言其体，间言其位，同言其情”，总言之，皆所以述阴阳之气，故皆谓之十二律。　郑康成注《大师职》：“掌六律六同，以合阴阳之声。”阳声黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴声大吕、应锺、南吕、函锺、小吕、夹锺。曰“以合阴阳之声者，声之阴阳各有合。黄锺子之气，十一月建焉，而辰在星纪；大吕丑之气，十二月建焉，而辰在元枵；太蔟寅之气，正月建焉，而辰在娵訾。《应锺》亥之气十月建焉，而辰在析木。《姑洗》辰之气三月建焉，而辰在大梁。《南吕》酉之气八月建焉，而辰在寿星。《蕤宾》午之气五月建焉，而辰在鹑首。《林锺》未之气六月建焉，而辰在鹑火。《夷则》申之气七月建焉，而辰在鹑尾。《中吕》巳之气四月建焉，而辰在实沈。《无射》戌之气，九月建焉，而辰在大火。夹锺卯之气，二月建焉，而辰在降娄。”辰与建交错贸处，如表里然，是其合也。其相生则以阴阳六体为之：黄锺初九下生林锺之初六，林锺又上生太蔟之九二，太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又下生大吕之六四，大吕又上生夷则之九五，夷则又下生夹锺之六五，夹锺又上生无射之上九，无射又上生中吕之上六。同位者象夫妻，异位者象子母，所谓律娶妻而吕生子。　贾氏曰：“同位象夫妻者，黄锺之初九，下生林锺之初六，同是初初，是象夫妇也。异位象子母”者，谓林锺之初六，上生太蔟之九二，初二为异位，是象子母也。但律所生者为夫妇，吕所生者为母子；律所生者常同位，吕所生者常异位。　杨谨仲曰：“郑氏谓下生者三分去一，上生者三分益一”，其说未然。盖以此论律，自黄锺九寸，损之为六寸，林锺益之为八寸。自此以后，愈损而律管愈短，虽有益而不加长，则自九而六，自六而八可“见矣。积六下生，五上生，至仲吕而管极短，不可胜吹。殊不知阳中之阳，则下生而损一分至阴中之阳，则下生者反当益；阴中之阴，则上生而益一分至阳中之阴，则下生者反当损。而后十二管之长短乃均。”今考郑氏所言管之长短，则既均矣，自与前言不应，不可不辨。何者？应锺上生蕤宾，固已益矣。自蕤宾而生大吕，虽下生蕤宾，乃阴中之阳，其数已不足，又当益之。故蕤宾之律，长六寸八十一分寸之二十六，复三分而益一，以下生大吕，乃得大吕之管，长八寸二百四十三分寸之一百四，前配黄锺之九寸，故与太蔟之八寸处其中而适均。若拘下生，当损之，则损蕤宾之一分。以下生大吕，则大吕之管止长四寸二分有奇，与前后不均。惟自蕤宾而后，下生者反益之，上生者反损之，积而至仲吕，乃得十二管之长短均调。此上下相生损益之义不同，郑未得之，故不得不辨。若十二管长短之数，郑之所述已得之。　王岩叟曰：“郑氏损一益一之说，律吕长短之数已得之，但必以损者为下”生，益者为上生，未然。盖“上”“下”二字，乃系律吕之阴阳。凡阳律生吕，皆为下生；阴吕生律，皆为上生。“损”“益”二字，不系于上下。故律生吕，虽皆损一，而亦有益一。以下生吕者，若蕤宾阳律，反益以生大吕，故大吕之管，比蕤宾为长，其生则止曰下生。其吕生律，虽皆益一而有损一。以上生吕者，若大吕阴律，反损以生夷则。故夷则之管比大吕为短，而其生止曰上生耳。若《汉志》谓律皆损以下生吕，吕皆益以上生律，则长短数不合。　郑康成曰：“大吕长八寸二百四十三分寸之一百四，太蔟长八寸，夹锺长七寸二千一百八十七分寸之千七十五，姑洗长七寸九分寸之一，中吕长六寸万九千六百八十”三分寸之万二

千九百七十四，蕤宾长六寸八十一分寸之二十六，林锺长六寸，夷则长五寸七百二十七分寸之四百五十一，南吕长五寸三分寸之一，无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，应锺长四寸二十七分寸之二十。

又

乃奏黄锺，歌大吕，舞《云门》，以祀天神。

薛平仲曰：“庭奏者，常以阳律为调，升歌者，常以阴吕为声，欲其相配　。” 郑锷曰：“黄锺者，建子之律，一阳所起，六律之根本。大吕虽非六吕之首，然其位在丑，子与丑相合之辰也。故奏黄锺必歌大吕之调，取其合也。”

乃奏太蔟，歌应锺，舞《咸池》，以祭地示。

郑锷曰：“太蔟者，建寅之律，阳声之第二。应锺虽非阴声之第二，然其位在亥，寅与亥相合之辰，故奏太蔟必歌应锺之调，取其合也。”

乃奏姑洗，歌南吕，舞《大㲈》，以祀四望。

郑锷曰：“姑洗者，建辰之律，阳声之第三者也。南吕虽非阴声之第三，其位在酉，辰与酉相合之辰，故奏《姑洗》必歌《南吕》，取其合也　。” 陆佃曰：“南吕则阴之所成者事。”

乃奏蕤宾，歌函锺，舞《大夏》，以祭山川。

郑锷曰：“蕤宾者，建午之律，阳声之第四者也。函锺非阴声之第四，然其位在未，午与未相合之辰，故奏《蕤宾》必歌《函锺》，取其合之义　。” 郑康成曰：“函锺，一名林锺　。” 陆氏曰：“林锺以夏为庇物言之　。” 李嘉会曰：“林者，物已成林，坤当涵而养之，故曰函见蓄养万物。”

乃奏《夷则》，歌小吕，舞《大濩》，以享先妣。

郑锷曰：“《夷则》者，建申之律，阳声之第五者也。小吕虽非阴声之第五，然其辰在巳，申与巳相合之辰，故奏《夷则》必歌《小吕》，取其合也　。” 郑康成曰：“小吕，一名中吕　。” 陆氏曰：“小吕则阴之所萌者小也。”

乃奏无射，歌夹锺，舞《大武》，以享先祖。

郑锷曰：无射者，建戌之律，阳声之第六者。夹锺虽非阴吕之第六，然其辰在卯，戌与卯相合之辰也。故奏无射必歌《夹锺》，取其合也　。郑康成曰：“夹锺一名圜锺　。” 陆氏曰：“圜锺以春为主，规言之　。” 李嘉会曰：“圜，物始生也；卯者日之始，故曰锐。”

凡“六乐”者，文之以五声，播之以八音。

刘执中曰：“六代之乐虽不同，皆用五声旋相为宫，以成其文也。假此八物之音，以播旋相之文，则乐成矣　。” 郑锷曰：“以五声文之，使节奏次序，如锦绣之成文，欲其声之交错，以八音播扬之　。” 郑康成曰：“播之言被也　。” 李嘉会曰：“八者之声无以文之，则金自金，石自石矣　。” 王昭禹曰：“五声所以成八音，故先五声，后八音。”

又

凡乐：圜锺为宫，黄锺为角，太蔟为征，姑洗为羽。《雷鼓， 雷》孤竹之管，云和之琴瑟，《云门》之舞，“冬日至，于地 上之圜丘奏之。若乐六变”，则天神皆降，可得而礼矣。

郑康成曰：“圜锺，夹锺也　。” 郑锷曰：“不曰夹锺，曰圜锺者，以天体言也　。” 王氏曰：“圜锺，正东方之律。帝与万物相见，于是出焉。” 则其乐之宫，宜以帝所出之方，故以圜锺　。陈旸《乐书》曰：“天圆覆为体。” 不曰夹而曰圆，与《易》“干为圜” 同　。薛氏曰：“‘大道著乎东，而本统起乎北。《易》曰：‘帝出乎震’。震，东方也’。故祭天神用寅卯辰之律，曰太蔟” 、员锺、姑洗是也，然不可违其本统也。黄锺为天统，故兼取北方之律，而以黄锺为角　。郑锷曰：“十二律旋相为宫。先王用乐，各以义类取声而用之。天功始于子，故用黄锺为角，角言功之始。天功成于寅，故用太蔟为征，征言功之成；天功终于辰，故用姑洗为羽。羽言功之终也　。” 王昭禹曰：“黄锺为角，太蔟为征，姑洗为羽” 者，是三者律吕之相继。相继者，道之序，天任道也。王氏《详说》曰：“黄锺为阳律之一，太蔟为阳律之二，姑洗为阳律之三　。” 又曰：“宫、角、征、羽，以清浊为先后之序。且如员锺为宫，宫数八十一；黄锺为角，角数六十四；太蔟为征，征数五十四；姑洗为羽，羽数四十八；函锺为宫，太蔟为角，姑洗为” 征，南吕为羽，黄锺为宫，大吕为角，太蔟为征，应锺为羽，亦如其数。此所谓宫、角、征、羽者，以清浊为先后之序也。《律历志》所谓宫生征，征生商，商生羽，羽生角，以相生为先后之序也　。薛氏曰：“五声有商，而祭与佩玉无商者。” 郑康成曰：“祭尚柔，商坚刚。” 杨收曰：“周祭天地不用商者，以商声刚而木声下，所以” 取其正，裁其繁也。赵填曰：“商声金，周家木德，金能克木，作者去之。” 或曰：“五音相生，宫征居前，角羽居后，商实在中，人位也。祭祀而去人声，示尽心于鬼神。” 又曰：“声不用商，恶杀声也。” 以数说考之，则不用人声者，为当商中声也。中声，人声也。遗乎人声，所以致一于

《鬼神》尝以《十二律旋相为宫》之法求之，一律合五音，则十二律皆有商声，若黄锺为宫正也；以无射为旋宫，则黄锺为无射之商；若太蔟为旋宫，则姑洗为太蔟之商。此旋相之法。

凡乐：函锺为宫，太蔟为角，姑洗为征，南吕为羽。灵鼓、 《灵鼗》，孙竹之管，空桑之琴瑟，《咸池》之舞，夏日至，于泽 中之方丘奏之。若乐八变，则地示皆出，可得而礼矣。

王氏曰：“函锺，西南方之律，万物于是致养乎地，求地示而礼之，则其乐之宫，宜以物致养之方，故以函锺　。” 陈旸《乐书》曰：“地以含洪为德。不曰林而曰函，以见含洪之意　。” 薛氏曰：“林锺丑之冲，为地统，与其他之律，皆相生之次而用。地静而不变，以生为本，故以相生为用，不与员丘、宗庙同　。” 王氏《详说》曰：“林锺上生太蔟，太” 蔟下生南吕，南吕上生姑洗。然先姑洗而后南吕，以姑洗数多而南吕数少耳　。郑锷曰：“地功始于寅，故用太蔟为角，角言功之始；地功成于辰，故用姑洗为征，征言功之成；地功终于酉，故用南吕为羽，羽言功之终。”

凡乐，黄锺为宫，大吕为角，大蔟为征，应锺为羽。路鼓、 《路鼗》，阴竹之管，龙门之琴瑟，《九德》之歌，九㲈之舞，于 宗庙之中奏之。若乐九变，则人鬼可得而礼矣。

王氏曰：“黄锺正北方之律，万物于是藏焉，死者之所首也。鬼无乎不之求，人鬼而礼之，其乐之宫，宜以死者所首之方，故以黄锺　” 陈旸《乐书》曰：“人位天地之中以成，故宫曰黄锺。” 与《易》“黄中通理” 同意。

薛氏曰：“人道终乎北，而本统在乎东。” 北方《元武》。

虚危有宗庙之象，故享人鬼用亥、子、丑之律，黄锺、大吕、应锺是已，然不可违其本统也。太蔟为人统，故兼取东方之律，而以太蔟为征　。郑锷曰：“羽声独远于他乐，始于十一月，终于八月，故尽十二律，然后终事先追远之道，厚之至也。”

又

大师，“掌六律六同，以合阴阳之声。阳声黄锺、大蔟、姑 洗、蕤宾、夷则、无射；阴声大吕、应锺、南吕、函锺、小吕、夹 锺。”

胡氏曰：“律以统气类物，吕以旅阳宣气。黄锺者，中之色，为六气之元。始于子，在十一月。二曰太蔟，蔟，奏也，言阳气奏地而达物也。位于寅，在正月五日姑洗，洗，洁也，言阳气洗物，姑洁之也。位于辰，在三月。四曰蕤宾，蕤，继也；宾，导也；言阳气始导，阴气继养物也。位于午，在于五月。五曰夷则，则，法也，言阳气正法度而使” 阴气夷当阳之物也。“位于申，在七月。六曰《无射》” ，射，厌也，言阳气究物而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位于戌，在九月。“《吕》者，一曰《大旅》” ，旅，众也，言阴大吕黄锺宣气而牙物也。位于丑，在十二月。二曰夹锺，言阴夹助太蔟宣四方之气而出种物也。位于卯，在二月。三曰仲吕，言微阴始起未成，著于其中，旅助姑洗，宣气济物也。位于巳，在四月。四曰林锺，君也，言阴气受任，助蕤宾君主种物，使长大茂盛也。位于未，在六月。五曰南吕，南，任也，言阴气旅助夷则，任成万物也。位于酉，在八月。六曰应锺，言阴气应无射，该藏万物，而杂阳该种也。位于亥，在十月。

皆文之以五声：宫、商、角、征、羽，皆播之以八音：金、石、土、 革、丝、木、匏、竹。

王昭禹曰：“《大元》曰：‘声生于日，律生于夜。声非十二律不能发，律非五声不能节，五声非变不能尽。故一律之中，莫不具五声。五声之中，有所谓五变。五声之本，生于黄锺。黄锺为宫，管九寸，九之则其数八十一；三分宫而去一下生征，其数五十四；三分征益一而上生商，其数七十二。又三分商去一而下生羽，其数四十八。三分羽益一。而上生角，其数六十四。多者浊，少者清，大不逾宫，细不逾羽。征之声又清于角，角之声又清于商。其配则土火木金水，其象则君臣民事物’。”

又

教六诗，以六律为之音。

郑锷曰：“六律为之音，所以和其声。” 康成又谓“以律视其人为之音” ，乃引子贡问师乙以己宜歌之事为证。子贡所论者人之性，非论六律为音之义，亦康成之失　。黄氏曰：“声成文，谓之音，不以六律，音不可得而正也　。” 王氏曰：“以六律为之音，则《书》所谓‘声依永，律和声’也　。” 王昭禹曰：“音者，末也。言以六律为之音，则知所谓” 本者性也。然非播之于音则其声无所发，非和之以律则其音无所正　。杨氏曰：“以六律为之音，故可以美教化，移风俗。”

又

大师，“执同律”以听军声而诏吉凶。

郑康成曰：“《兵书》曰：‘王者行师，出军之日，授将弓矢，士卒振旅，将张弓大呼，大师吹律，合音商则战胜，军士强角则军扰多变，失士心宫则军和，士卒同’。”

心征，则将急数怒，军士劳羽，则兵弱少威明　。《易》氏曰：“六律阳声，六同阴声。” 即阴阳以候其气，则葭灰一动而八风从律，以十二律应十二风，而后可以察天地之和，以是而听军声，宜其吉凶应焉。

又

《典同》，“中士二人；府一人，史一人，胥二人，徒二十人。”

薛平仲曰：“乐器之制，考之于六律、六同，典同则掌六律六同之和者也。律同不可偏废，而官特曰典同，何哉？盖乐以统同为贵，十有二律之相配，必分其六以为同，取诸阴阳之合也　。” 郑锷曰：“名官不以律，而取同为名同，阴律也，阳律主乎倡，而阴律和之。阴之为气，凭伏而不出，其为声忽微而难调。名官以典同，同则和” ，和则器可制。

掌六律、六同之和，以辨天地四方、阴阳之声，以为乐 器。

郑康成曰：阳声属天，阴声属地，天地之声布于四方为作也　。黄氏曰：“先郑阴律以铜为管，阳律以竹为管，后郑皆以铜为之。” 按《汉志》云：“黄帝使伶伦取嶰谷之竹，断两节间吹之，以听凤之声。” 其雄鸣六为律，雌鸣六为吕。是则制律之始。本以竹一律有五声，清为阳声，浊为阴声，是为六十四调　。刘执中曰：“律同之和，谓其长短厚薄，所容中度，得阴阳之和气。故律同中度，则中气之至而灰飞，气至则声和。所以日月会于十二次而不差，则天之阳声顺于上；阴阳合于十二辰而不缪，则地之阴声顺于下。故黄锺之长，用之以起五度，则乐器修广之所资；黄锺之容，用之以起五量，则乐器深闳之所赖；黄锺之重，用之” 以起五权，则乐器轻重之所出；黄锺之积，用之以起五数，则乐器多少之所差；黄锺之气，用之以起五声，则乐器宫商之所祖。五法循环而相受，则天地阴阳之中声虽失于此，或存于彼。是以为乐器者，必以律同为之本。故曰：“凡乐器以十有二律为之度数，以十有二声为之齐量　。” 孙氏曰：“古人本同律以作乐，又能审声而知乐律之数度易定，声之高下难辨。使不能辨其声，而知其如是为宫、商，如是为角、征、羽，虽有同律之数，何自而和？故不能审声和乐，而徒较数度之短长。此后世之议乐者常如聚讼，卒莫能断其是非也　。” 胡氏曰：“以律和声，则齐其轻重不使之偏，裁其缓急不使之过，阳而不散，阴而不密。夫然后宫不至于荒，商不至于陂，角不至于忧，征不至于哀，羽不至于危，是非和吉之效欤　？” 王昭禹曰：“大师掌六律，则曰‘以合阴阳之声’，而《典同》则曰‘以辨天地四方阴阳之声’者，盖典同掌其声以作乐器，欲其度数齐量之不乱，故其详有及于天地四方之位。大师用其声以施于乐，故” 合十有二声，欲其高下清浊之克谐；其合之也，则两之以阴阳而已。

又

凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二声为之 齐量。

郑锷曰：“为乐器者，用十有二律以为度数，则长短、多寡由此而生；用十二声以为齐量，则小大、轻重由此而准　。” 王氏曰：“数本起于黄钟，始于一而三之，历十二辰而五数备，其长，则度之所起，其馀律皆自是而生，故凡为乐器，以十二律为之数度。䃂声生于高，肆声生于下，甄声生于薄，石声生于厚，高下、厚薄之所属” ，所制则有齐矣。“赢声生于达，衍声生于回，筰声生于侈，郁声生于弇” ，达、回、侈、弇之属，所容则有量矣。故凡为乐器，以十有二声为之齐量。

《国语》

《景王将铸无射问律于伶州鸠》

景王将铸“《无射》问律”于伶州鸠。〈律锺律也〉对曰：“律所以立 均出度也。”

律，谓六律、六吕也。阳为律，阴为吕。六律：黄锺、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射也。六吕，林锺、中吕、夹锺、南吕、应锺、大吕也。均者，均锺木，长七尺，有弦，系之以均。锺者，度中大小、清浊也。

古之神瞽，考中声而量之以制。

《神瞽》，古乐正。知天道者，死而为乐，祖祭于瞽宗，谓之《神瞽》。考，合也，谓合中和之声，而量度以制乐也。

度律均锺，百官轨仪。

均，平也。轨，道也。仪，法也。“度律” ，度律吕之长短，以平其锺，和其声，以立百事之道法也。

纪之以三。

三，天地人也。古者纪声合乐，以舞天神、地祇、人鬼，故能人神以和。

平之以六。

平之以六律也

成于十二。

十二律吕也，阴阳相扶助。律取妻吕生子，上下相

生之数备也

《天》之道也。

天之大数不过十二

夫六中之色也，故名之曰《黄锺》。

十一月曰黄锺，干初九也。六者，天地之中。天有六气，降生五味。天有六母，地有五子，十一而天地毕矣。而六为中，故六律六吕，而成天道。黄锺初九，六律之首，故以六律正色，为黄锺之名，重元正始之义也。黄锺，阳之变也。管长九寸，径三分，围九分，律长九寸，因而九之。九九八十一，故黄锺之数立焉。《为宫法》云：“九寸之六得林锺。” 初六，六吕之首，阴之变管，长六寸，六月之律，坤之始也。故九六阴阳、夫妇子母之道。是以初九为黄锺，故为黄中之色也。锺之言阳，气锺聚于下也。

所以宣养六气九德也。

宣，遍也。六气，阴阳风雨晦明也。九德，九功之德，水火金木土谷，正德利用，厚生也。十一月，阳伏于下，物始萌于五，声为宫，含元处中，所以遍养六气九德之本。

由是第之。

第次也

二曰“太簇”，

正月曰太簇，乾九二也，管长八寸，法云九分之八。太簇，言阳气太簇达于上也。

所以金奏赞阳出滞也。

太簇正声为商，故为“金奏” ，所以佐阳，发出滞伏也。

三曰《姑洗》，所以修洁百物，考神纳宾也。

三月曰《姑洗》，干，九三也，管长七寸一分，律长七寸九分寸之一。姑，洁也；洗，濯也；考，合也。言阳气养生，洗濯枯秽，改柯易叶也。于正声为“角。” 是月百物修洁，故用之宗庙，合致神人。用之享宴，可以纳宾也。

四曰《蕤宾》，所以安靖神人，献酬交酢也。

五月曰“蕤宾” ，乾九四也，管长六寸三分，律长六寸八十一分寸之二十七。蕤，委蕤，柔貌也。言阴气为主，委蕤于下，阳气盛长于上，有似于宾主，故可用之宗庙宾客，以安静神人，行酬酢也。

五曰《夷则》，所以咏歌；《九则》，平民无贰也；

《七月》曰《夷则》，乾九五也，管长五寸六分，律长五寸七百二十九分寸之四百三十七。夷，平也；则，法也，言万物既成，可法则也。故可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰也。

六曰“无射”，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也。

《九月》曰“无射” ，《干》上九也。管长四寸九分，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百四十九。宣，遍也。轨，道也。仪，法也。九月阳气收藏，万物无射见者，故可遍布前哲之令德，示民道法也。

为之《六间》，以扬沈伏而黜散越也。

《六间》六吕，在阳律之间。沈，滞也。黜，去也。越，扬也。吕，阴律，所以侣间阳律成其功。发扬滞伏之气而去散越者也。伏则不宣，散则不和，阴阳序次，风雨时至，所以生物也。

“元间大吕”，助宣物也。

十二月曰大吕。《坤》，六四也，管长八寸八分。《法云》：三分之二，四寸二百四十，三分寸之五十四，倍之为八寸。分寸之一百八，下生律元，一也。阴系于阳，以黄锺为主，故曰“元间。” 以阳为首，不名其初，臣归功于上之义也。大吕，助阳宣散物也。天气始于黄锺，萌而赤，地受之于大吕，牙而白，成黄锺之功也。

“《二间》夹锺”，出四隙之细也。

“二月曰夹锺。” 《坤》，六五也。管长七寸四分，律长三寸二千一百八十七分寸之一千五百三十一，倍之为七寸分之八百七十五。隙，间也。“夹锺助阳。” 锺，聚也，细也。四隙，四时之间气。微细者，春为阳中，万物始生，四时之微气，皆始于春，春发而出之，三时奉而成之，故夹锺出四时之微气也。

《三间》中吕宣中气也。

四月曰《中吕》，《坤》，上六也。管长六寸六分，律长三寸万九千六百八十三分寸之六千五百六十一，倍之为六寸分寸之万三千一百二十二。阳气起于中，至四月宣散于外，纯干用事，阴闭藏于内，所以助阳成功也。

四间林锺，和展百事，俾莫不任肃纯恪也。

《六月》曰《林锺》。《坤》初六也。管长六寸，律长六寸。林，众也，言万物众盛也。锺，聚也，于正声为征。展，审也。俾，使也。肃，速也。纯，大也。恪，敬也。言时务和审，百事无有伪诈，使之莫不任其职事，速其功大，敬其职也。

“《五间》南吕”，赞阳秀也。

八月曰“南吕” ，《坤》，六二也，管长五寸三分，律长五寸三分寸之一，荣而不实曰“秀。” 南，任也，阴任阳事，助成万物也。

六间应锺，均利器用，俾应复也

十月曰“应锺” ，《坤》，六三也，管长四寸七分，律长四寸二十七分寸之十九。言阴应阳，用事，万物锺聚，百嘉具备，时务均利，百官器用，程度庶品，使皆应其礼，复其常也。《月令》：孟冬，命工师效功，陈祭器，案程度，无或诈伪淫巧，以荡上心，必功致为上。

“律吕不易”，无奸物也。

“律吕不变易其常，各顺其时” ，则“神无奸行，物无害生。”

“《细钧》有锺无镈”，昭其大也。

“细，细声” ，谓角、征、羽也。钧，调也。锺，大锺；镈，小锺也。昭，明也。有锺无镈，为两细不相和，故以锺为节。节明其大者，以大平细。

《大钧》，有镈无锺。

“大，谓宫商也。” 举宫商而但有镈无锺，为两大不相和，故去锺而用《镈》，以小平大。

“甚大无镈”，鸣其细也。

“甚大” ，谓同尚大声也。“则” 又去“镈” ，独鸣。其细细，谓丝竹革木。

“大昭小鸣”，和之道也。

“大声昭，小声鸣” ，和平之道。

和平则久。

久可久乐也

久固则纯。

固，安也。可久则安，安则纯也。

“纯明”则终。

终成也

终复则乐。

“终则复” ，夫故“乐。”

所以成政也。

言政象乐也

故先王贵之。

贵其和平，可以“移风易俗。”

王曰：“七律者何？”

周有七音，王问七音之律，意谓七律为音，器用黄锺为宫、太簇为商，姑洗为角，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变征。

对曰：“昔武王伐殷，岁在鹑火。”

岁，岁星也，鹑火，次名，周分野也。从柳九度至张十七度为鹑火。谓武王始发师东行，时殷之十一月二十八日戊子，于夏为十月，是时岁星在张十三度。张，鹑火也。

月在《天驷》。

天驷，房星也。谓戊子日月宿房五度。

“日在析木”之津。

津，天汉也，析木，次名。从尾十度至斗十一度为析木，其间为汉津。谓戊子日日宿箕七度。

辰在斗柄。

“辰，日月之会，斗柄，斗前也。” 谓戊子后三日得周正月辛卯朔，于殷为十二月，夏为十一月，是日月合辰斗前一度。

星在天鼋。

星，辰星也，天鼋，次名，一曰“元枵。” 从须女八度至危十五度为天鼋。谓周正月辛卯朔，二日壬辰，辰星始见，三日癸巳，武王发行，二十八日戊午渡孟津，距戊子三十一日，二十九日己未晦冬至，辰星在须女，伏天鼋之首。

星与“日辰之位，皆在北维。”

《星辰》星，辰星在须女，日在析木之津，辰在斗柄，故皆在北维。北维，北方水位也。

颛顼之所建也，帝喾受之；

建，立也。颛顼，帝喾所代也。帝喾，周之先祖，后稷所出也。《礼·祭法》曰：“周人禘喾而郊稷。” 颛顼水德之王，位于北方。帝喾木德，故受之于水。今周亦木德，当受殷之水，犹帝喾之受颛顼也。

《我姬》氏，出自天鼋。

姬氏，周姓。天鼋即元枵，齐之分野也。周之皇妣，王季之母太姜者，逢伯陵之后，齐女也。故言“出于《天鼋》。”

及析木者，有建星及牵牛焉。

“从斗一度至十一度，分属析木” ，日辰所在也。“建星在牵牛间” ，谓从辰星所在。须女，天鼋之首，至析木之分，历建星及牵牛皆水宿，言得水类也。

则我皇妣太姜之侄，伯陵之后，逢公之所冯神也。

皇，君也。生曰母，死曰妣。太姜，太王之妃，王季之母。姜，女也。女子，谓昆弟之子。男女皆曰侄。伯陵，太姜之祖有逢伯陵也。逢公，伯陵之后，太姜之侄。殷之诸侯，封于齐地。齐地属天鼋，故祀天鼋。死而配食，为其神主，故云“冯。” 冯，依也。言天鼋乃皇妣家之所冯依，非但合于水木相承而已。又我实出于水家，周道起于太王，故本于《太姜》。

“岁之所在，则我《有周》之分野”也

“岁星在鹑火。” 鹑火，周之分野。岁星所在，利以伐人。

月之所在，辰马农祥也。

辰马，谓房心星也。心星所在，大辰之次为天驷，故曰“辰马。” 言月在房，合于农祥也。祥犹象也。房星晨正而农事起，故谓之农祥。

《我太祖》，后稷之所经纬也。

稷播百谷，故“农祥” ，后稷之所经纬也。

王欲合是《五位》三所而用之。

王，武王也。五位，岁、月、日、星、辰也。三所，逢，公所冯神，周分野所在，后稷所经纬也。

“自鹑”及“驷”，七列也。

鹑，鹑火之分，张十三度。驷，天驷，房五度，岁月之所在。从张至房七列，合七宿，谓张、翼、轸、角、亢、氐、房之位。

“南北之揆”七同也。

《七同》，合七律也。揆，度也。岁在鹑火午，辰星在天鼋子，鹑火周分野。天鼋及辰，水星周所出。自午至子，其度七同也。

凡神人，以数合之，以声昭之。

《凡凡》，合神人之乐也。以数合之，谓取其七也；以声昭之，用律调音也。

数合声龢，然后可同也。

同谓神人相应

故以七同其数，而以律龢其声，于是乎有七律。

“七同其数” ，谓七列、《七同》七律也。“律和其声” ，律有阴阳正变之声。

王以二月癸亥夜陈，未毕而雨。

“二月” ，周“二月四日癸亥至。牧野之日，夜陈师，陈师未毕而雨。雨，天地神人叶同” 之应也。

以《夷则》之上宫，毕之。

夷，平也；则，法也。夷则，所以平民无贰也。上宫，以夷则为宫声。夷则，上宫也，故以毕陈。《周礼》，太师“执同律以听军声而诏吉凶。” 一曰，阳气在上，故曰上宫。

当辰，辰在戌上，故《长夷》则之上宫，名之曰“羽。”

长，谓先用之也。辰，时也。辰，日月之会，斗柄也。当初陈之时，周二月昏，斗建丑，而斗柄在戌，上下临其时，名其乐为“羽” ，羽翼其众也。

所以藩屏民则也。

屏，蔽也。《羽》之义，取能藩蔽民，使中法则也。

王以黄锺之下宫，布戎于牧之野。

《布戎》，陈兵也。谓夜陈之晨旦，甲子昧爽，左仗黄钺，右秉白旄时也。黄锺所以宣养气德，使皆自勉，尚桓桓也。黄锺在下，故曰“下宫。”

故谓之“厉”，所以厉六师也。

名此《乐》为《厉》者，所以厉六军之众也。

以太簇之下宫，布令于商，“昭显文德，底纣之多罪。”

底，致也。既杀纣入商之都，发号施令，以昭明文王之德，致纣之多罪，太簇所以赞阳出滞，盖谓释箕子之囚与散鹿台之财，发巨桥之粟也。太簇在下，故曰“下宫。”

故谓之“宣”，所以宣三王之德也。

三王，太王、王季、文王也。

反及嬴，内以无射之上宫，《布宪》，施舍于百姓。

嬴，内地名。宪，法也。施，施惠。舍，舍罪也。无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪，无射在上，故曰“上宫。”

故谓之“嬴乱”，所以优柔容民也。

《尔雅》

《释器》

《律》谓之分。

〈注〉《律管》可以分气。〈疏〉律一名分。郑注《月令》云。“律，候气之管也。”以铜为之。

《释乐》

宫谓之重，商谓之敏，角谓之经，征谓之迭，羽谓之柳。

〈注〉皆五音之别名，其义未详。〈疏〉云“皆五音”者，按郑元注《乐记》云：“杂比曰音，谓宫商角徵羽清浊和比谓之音。单出曰声，谓五声之内，惟单有一声，更无馀声相杂也。然则初发口单出者谓之声，众和合成章谓之音，金石干戚羽旄谓之乐。”则声为初，音为中，乐为末。此云五音者，举中而言也。《尔雅》之作，以释六艺，今经典之中无此五名，或在亡逸中，不可得知其义，故云未详。案孙叔然云“宫浊而迟，故曰重也。”孙氏虽有此说，更无经据，故不取也。

《管子》

《地员》

“凡听征如负猪豕，觉而骇。凡听羽如鸣马在野，凡听 宫如牛鸣窌中，凡听商如离群羊。凡听角如雉登木 以鸣，音疾以清。”凡将起五音，凡首先主一而三之，四 开以合九，九以是生黄锺小数之首以成宫，三分而 益之，以一为百有八为征，不无有三分而去其乘适 足，以是生商。有三分而复于其所，以是成羽。有三分 去其乘适足，以是成角

《吕子》

《音律》

二曰“《黄钟》生《林钟》。”林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生 姑洗；姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕；大吕生 夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所 生益之一分以上生三分所生去其一分以下，生黄 钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上；林钟、夷则、南 吕、无射、应钟为下。大圣至理之世，天地之气合而生 风，日至则月钟其风以生十二律。仲冬日短至则生 黄钟，季冬生大吕，孟春生太蔟，仲春生夹钟，季春生 姑洗，孟夏生仲吕。仲夏日长至则生蕤宾，季夏生林 钟，孟秋生夷则，仲秋生南吕，季秋生无射，孟冬生应 钟。天地之风气正，则十二律定矣。黄钟之月，土事无 作，慎无发，盖以固天闭地，阳气且泄。《大吕》之月，数将 几终，岁且更起，而农民无有所使。《太蔟》之月，阳气始 生，草木繁动，令农发土，无或失时。《夹钟》之月，宽裕和 平，行德去刑，无或作事，以害群生。《姑洗》之月，达道通 路，沟渎修利，申之此令，嘉气趣至。《仲吕》之月，无聚大 众，巡劝农事，草木方长，无携民心。《蕤宾》之月，阳气在 土，安壮养侠，本朝不“静，草木早槁。林钟之月，草本盛 满，阴将始刑，无发大事，以将阳气。夷则之月，修法饬 刑，选士厉兵，诘诛不义，以怀远方。南吕之月，蛰虫入 穴，趣农收聚，无敢懈怠，以多为务。无射之月，疾断有 罪，当法勿赦，无留狱讼，以亟以故。应钟之月，阴阳不 通，闭而为冬，修别丧纪，审民所终。