測圓海鏡
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| 測圓海鏡 作者：李冶 金 元 1248年 |
| 〔元〕李治撰。冶，字鏡齋，欒城人。金末登進士，入元，官翰林學士，事蹟具《元史》本傳。其書以句股容圓爲題，自圓心、圓外縱橫取之，得大小十五形，皆無奇零；次列識別、雜記數百條，以窮其理；次設問一百七十則，以盡其用，探賾索隱，參伍錯綜，雖習其法者，不能驟解。而其草則多言立天元一，按立天元一法，見於宋秦九韶《九章大衍數》中，厥後《授時草》及《四元玉鑑》等書，皆屢見之，而此書言之獨詳，其關乎數學者甚大。然自元以來，疇人皆株守立成，習而不察，至明遂無知其法者，故唐順之與顧應祥書謂立天元一，漫不省爲何語。顧應祥演是書，爲分類釋術，其自序亦云：「立天元一，無下手之術。」則是書雖存，而其傳已泯矣。明萬歷中，利瑪竇與徐光啓、李之藻等譯爲《同文算指》諸書，於古《九章》皆有辨訂，獨於立天元一法，闕而不言。徐光啓於《句股義序》中引此書，又謂欲說其義而未遑，是此書已爲利瑪竇所見，而猶未得其解也。迨我國家醲化翔治，梯航鱗萃，歐邏巴人始以借根方法，進呈聖祖仁皇帝，授蒙養齋諸臣習之，梅瑴成乃悟卽古立天元一法，於《赤水遺珍》中詳解之，且載：「西名阿爾熱巴拉〈 (案原本作阿爾熱巴達，謹據西洋借根法改正)〉，卽華言東來法，知卽冶之遺書，流入西域，又轉而還入中原也。」今用以勘驗西法。一一脗合，瑴成所說，信而有徵，特錄存之，以爲算法之祕鑰，且以見中法、西法互相發明，無容設畛域之見焉。 |
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